Решите систему уравнений:

х+у+√(ху)=14  

х+у=14-√(ху)
 
(х+у)²=(14-√(ху))²  

х²+2ху+у²=196-28√(ху)+ху

х²+ху+у²=196-28√(ху) т.к  х²+ху+у²=84

84=196-28√(ху)

28√(ху)=112

√ху=4

х+у+4=14  х=10-у

подставим во второе  уравнение

(10-у)²+у²+16=84

100-20у+у²+у+16-84=0

2у²-20у+32=0

D=400-256=144

у₁=(20+12)/4=8  х₁=10-8=2

у₂=(20-12)/4=2  у₂=10-2=8

не переписывала условие сразу перешла к решению