Предмет: Алгебра
Автор: yatvoydroug
Вопрос задан 8 лет назад

Логарифмическое неравенство
Заранее огромное спасибо!

Приложения:

Ответы

Ответ дал: KayKosades

Сразу напрашивается замена $log_{3}(3x^2-4x+2)=t$ . Тогда
$sqrt{ frac{1}{2} t} textgreater t-1$
Если t<1 неравенство выполняется при любом t≥0. Значит часть решения выглядит так: 0≤t<1
Если t≥1 мы имеем право возвести обе части в квадрат:
$frac{1}{2}t textgreater t^2-2t+1 \ 2t^2-5t+2 textless 0 \ frac{1}{2} textless t textless 2$
Объединим оба полученных промежутка и получим 0≤t<2. Возвращаемся к замене:
$0 leq log_{3}(3x^2-4x+2) textless 2 \ log_31 leq log_{3}(3x^2-4x+2) textless log_39 \ 1 leq 3x^2-4x+2 textless 9$
Решаем и получаем ответ: (-1; 1/3] U [1; 7/3)

Ответ дал: yatvoydroug

Спасибо Вам большое!!!

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Поставьте местоимение весь в нужном падеже Президент обратился ко ...... гражданам страны

Окружающий мир

2 года назад

страничка из красной книги о любом растении

Математика

7 лет назад

ДАЮ 25 БАЛОВ 1.Какое из проведённых равенств является пропорцией? А) 16:3 = 18:4 Б) 1/3:4 = 1/2:9 В) 1 2/3:2 = 2 1/2:3 Г) 14:1,6 = 18:2,1 2. Найдите неизвестный член пропорции 7:х = 8:1,6 А)