Предмет: Алгебра
Автор: ОЕж
Вопрос задан 8 лет назад

Докажите , что число √(4+2√3)-√(4-2√3) - целое, и найдите его.

Ответы

Ответ дал: Sophie155

$sqrt{4+2 sqrt{3} } - sqrt{4-2 sqrt{3} }= sqrt{(1+ sqrt{3})^2 }- sqrt{(1- sqrt{3})^2 }=$ $|1+ sqrt{3} |-|1- sqrt{3}|=1+ sqrt{3}+1- sqrt{3}=2$

$(1+ sqrt{3} )^2=1^2+( sqrt{3})^2+2*1* sqrt{3}=1+3+2 sqrt{3} =4+2 sqrt{3}$

$(1- sqrt{3} )^2=1^2+( sqrt{3})^2-2*1* sqrt{3}=1+3-2 sqrt{3} =4-2 sqrt{3}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Расставте запятые. Однажды я и мой друг Дима были в лесу.Мы услышали голоса дроздов.Подойдя ближе мы услышали писк который доносился из травы.Раздвинув травинки мы увидели

Русский язык

2 года назад

Твоя любимая внучка Алёна. Здесь ставится запятая или нет,перед Алёной.

Английский язык

7 лет назад

сочинение про актриса Ким Джису на английском

Русский язык

7 лет назад