Предмет: Алгебра
Автор: ettaviol
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы. У=х^2/х-2. Желательно с полным решением

Ответы

Ответ дал: Salvadorr

0

$y=frac{x^{2}}{x-2}$

1)Найдем производную: $y'=frac{2x(x-2)-x^{2}}{(x-2)^{2}}=frac{x^{2}-4x}{(x-2)^{2}}$

2)Найдем стационарные и критические точки:

$frac{x^{2}-4x}{(x-2)^{2}}=0$

$x^{2}-4x=0$

x=0, x=4

$(x-2)^{2}neq0$

$xneq2$

Cоставим таблицу нахождения монотонности и экстремумов (см влож.)

Ответ: y возрастает на $(-infty;0]cup[4;infty)$

y убывает на $[0;2)cup(2;4]$

x=0 - max

x=4 - min

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

помогите пожалуйста,срочно нужно!поставить глаголы в скобках в настоящее время (Present Simple): My sister (be)a pupil too.She (study) well. Tom and Bob (be) fine. You (be) in the park. They (have)

Английский язык

2 года назад

What are your family members or friends doing now ? Write true sentences.

География

7 лет назад

По каким признакам все карты можно разделить на группы

Химия

7 лет назад

дано С6 Н12 ОН W (C)=? W (H)=? W (O)=?

Биология

10 лет назад

№1 Почему на стенках аквариумов появляется "зелень"? №2 Выпишите номера правильных утверждений:____________ 1. Систематика - наука о классификации растений. 2. Вид - основная единица царства

Алгебра

10 лет назад

решить систему уравнений: y=2/x+1 y=3 ПОМОГИТЕ СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!! :333

Математика

10 лет назад

Пожалуйста, помогите! 1) Найди значение разностей. 9-4 6-4 7-5 8-3 6-2 5-2 8-5 5-3 7-2 9-5 2) Найди пары разностей, значение которых можно узнать с помощью одного равенства таблицы

Химия

10 лет назад

Исправьте неверно вычисленые значения относительных молекулярных масс для некоторых из приведённых формул. 1. Mr(CH3COOH)=60 2.Mr(CaCO3)=100 3.Mr(AlCl3)=132 4.Mr(HNO3)=63 5.Mr(Ca(OH)2)=74