Предмет: Алгебра
Автор: spiridonovalex
Вопрос задан 10 лет назад

< >

исследуйте функцию y=x-x^3 на монотонность и экстремумы и...

Ответы

Ответ дал: ждлорп

0

Находим производную

$y`(x)=1-3x^2=(1-sqrt{3}x)(1+sqrt{3}x)$

Методом интервалов находим промежутки возрастания и убывания

Возрастает на промежутке $(-sqrt{3};sqrt{3})$

Убывает на промежутке $(-infty ;-sqrt{3}) (sqrt{3};+infty )$

Приравниваем производную к нулю и находим точки экстремума

$x=sqrt{3}$

$x=-sqrt{3}$

Видим, что

$x_{min}=-sqrt{3}$

$x_{max}=sqrt{3}$

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

Скласти твір Письмова характеристика Тараса Бульби за планом :1)Соціальне положенння 2)Портрет

Русский язык

2 года назад

Напишите 5 призывов к приближающемуся празднику. Используйте глаголы в повелительном наклонении в форме 1-го лица множественного числа, а также глаголы в форме 3-го лица со словами

Математика

7 лет назад

7 в квадрате + 9 в квадрате + 3 в квадрате Замени квадрат числа произведением двух одинаковых множителей и вычисли . Это значит 7х7+9х9+3х3 ???

Литература

7 лет назад

Выпишите из любимой сказки 10 устрарелых слов, и назовите саму сказку. Зарание спасибо дам много баллов!

Химия

10 лет назад

Определите химическую формулу питьевой соды(NaHCO3), если она содержит 27.38% Na(натрий), 1,19% H(водород), 14,29% C(углерод), 57,14% O(кислород). Ребят, очень срочно! Если на компьютере(ноутбуке)

Математика

10 лет назад

В двух пачках 168 тетрадей.В одной пачке в 3 раза меньше тетрадей, чем в другой. Сколько тетрадей в меньшой пачке?

Физика

10 лет назад

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! 1.Летом воздух в здании нагревается,получая энергию различными способами: через стены, через открытое окно, в которое входит тёплый воздух, через стекло, которое

Математика

10 лет назад

В басейне с оснаванием 30м х 50м имеется 300000л воды .Можно ли плавать в этом бассейне?Почему?