Предмет: Алгебра
Автор: Masha04120
Вопрос задан 8 лет назад

< >

Решить уравнение:
2(x²-7)²-7(x²-7)(x²+1)+3(x²+1)²=0

Ответы

Ответ дал: dtnth

0

$x^2+1>0$
делим обе части на $(x^2+1)^2$

$2(frac{x^2-7}{x^2+1})^2-7frac{x^2-7}{x^2+1}+3=0$
делаем замену
$frac{x^2-7}{x^2+1}=t$
$2t^2-7t+3=0$
$D=(-7)^2-4*2*3=49-24=25=5^2$
$t_1=frac{7-5}{2*2}=0.5$
$t_2=frac{7+5}{2*2}=3$

возвращаемся к замене
$t=0.5$
$frac{x^2-7}{x^2+1}=0.5$
$x^2-7=0.5x^2+0.5$
$0.5x^2=7.5$
$x^2=7.5:0.5$
$x^2=15$
$x_1=sqrt{15}; x_2=-sqrt{15}$

$t=3;$
$frac{x^2-7}{x^2+1}=3$
$3x^2+3=x^2-7$
$2x^2=-10$
решений нет
ответ: $-sqrt{15}; sqrt{15}$

Ответ дал: Masha04120

0

Спасибо большое)

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Слово ШОВ - исключение?

Другие предметы

2 года назад

какие существуют формы социальных норм.а)форма запрета б)форма укланения в)форма дозволения г)форма предписания

Математика

7 лет назад

решить дроби. из перечисленных дробей выпиши

История

7 лет назад

Про яку країну йде мова: стандартизація виробництва, сухий закон, ізоляціонізм, «новий курс»? А) Німеччина Б) США В) Франція Г) Великобританія

Математика

9 лет назад

За 5 одинаковых кисточек заплатили 323 о. Сколько стоят 14 кисточек? За 7 карандашей заплатили 140 р. Сколько нужно денег чтобы купить 5 карандашей??

Математика

9 лет назад

подводная лодка сначала была на глубине 400 метров потом опустилась на 200 метров глубже затем поднялась на 300 метров на какой глубине находится подводная лодка Запишите ответ с помощью знака минус

Математика

9 лет назад

помогите никак не определюсь),к какому региону отночится Оренбургская область,к урала или центру??

Алгебра

9 лет назад

Для экзамена подготовили билеты от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер? Объясните как вообще решать такие задачи с теорией вероятности. Чтоб я