|x+4|+|x-3|=1
x-4=0 x-3=0
x=4 x=3
Уравнения с модулями

Найдём нули подмодульных выражений Х+4=0
Х= -4
Х-3=0 Х=3
-; - +;- +; +
-----(-4)-------(3)---------
Х< -4 например -10
Раскрываем модули
-(Х+4)+(-(Х-3))=1
-Х-4-Х+3=1
-2х=2
Х= 1 не является корнем
-4<Х<3 например 0
Х+4+( -(Х-3))=1
Х+4-Х+3=1
7=1
Пустое множество

Х>3. Например 10
Х+4+Х-3=1
2х=0
Х=0 не является корнем
Ответ: нет решений