В прямоугольном треугольнике АВС,угол С равен 90 градусов, АВ=8 см, угол АВС равен 45 градусов.Найдите: а)АС;б) высоту СD,проведенную к гипотенузе.

так как треугольник прямоугольный, за соотношением катет

АС= АВ*Sin45=8*√22=4√2 (см)

высоту найдем из формулы площади=1/2АВ*СД

Найдем площадь=1/2АВ*АС*Sin45=1/2*8*4√2*√2/2=16(см2)

приравниваем к первой формуле площади:

1/2*8*СД=16

4СД=16

СД=4 (см)