решите плиз.25 баллов за решение

Т.к. j-ое привидение меняет состояние сундуков с номерами кратными j, то k-ый сундук будет менять свое состояние столько раз, сколько есть делителей числа k меньших 1000. Поэтому после 1000-го приведения, k-ый сундук останется открытым, если количество его делителей будет нечетным числом. Если , где - различные простые, то количество делителей числа k (обозначается ) равно . Это число будет нечетным, только если каждое - четное, т.е., когда k - полный квадрат. Итак, открытыми останутся сундуки,  номера которых являются полными квадратами, а значит их количество равно