Одеть, надеть, оплатить, заплатить.
Какие морфемы влияют на нормы связи этих глаголов с зависимыми от них словами?

На нормы связи этих глаголов влияют приставки, в зависимости от того, какая приставка, будет употребляться зависимое слово.
Одеть кого-то, например, ребёнка - НАдеть что-то, например, куртку
Оплатить что-то, например, проезд - ЗАплатить за что-то, например, за проезд