В прямоугольном треугольнике DCEс прямым углом C проведена биссектриса EF,причём FC=13см. Найти расстояние от точки F до прямой DE?

Рассмотрим прямоугольные треугольники EFC и EFH:

1) FE - общая

2) угол CEF = углу HEF

Из равенства треугольников следует, что стороны CF и FH равны.

Поэтому FH=13.

Ответ: 13 см. 

DF=FC= 13 cм, так как треугольники, разделенные биссектрисой, равны. По 2 сторонам и углу между ними.