Предмет: Алгебра
Автор: AlainLapina
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 5, сумма следующих ее четырех членов равна 80. Найдите первый член этой прогрессии. Помогите пожалуйста решить!

Ответы

Ответ дал: irkarom

0

$left { {{b_1+b_2+b_3+b_4=5} atop {b_5+b_6+b_7+b_8=80}} right.\ \ left { {{b_1+b_1*q+b_1*q^2+b_1*q^3=5} atop {b_1*q^4+b_1*q^5+b_1*q^6+b_1*q^7=80}} right.\ \ left { {{b_1(1+q+q^2+q^3)=5} atop {b_1(q^4+q^5+q^6+q^7)=80}} right.\ \ left { {{b_1=frac{5}{1+q+q^2+q^3}} atop {b_1(q^4+q^5+q^6+q^7)=80}} right.\ \ frac{5}{1+q+q^2+q^3}*(q^4+q^5+q^6+q^7)=80\ \ frac{5}{1+q+q^2+q^3}*frac{q^4(1+q+q^2+q^3)}{1}=80\ \ 5*q^4=80\ q^4=16\ q=2\ \$

$S_4=5\5=b_1*frac{1-2^4}{1-2}\5=b_1*frac{-15}{-1}\ 5=15b_1\ b_1=frac{5}{15}\ \b_1=frac{1}{3}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

как зделать схему второго предложение? Еж живёт в лесу. Летом он ест жуков , пауков и мышее... Зимой нет еды для( ёжа или ежа?)

Русский язык

2 года назад

какие предложения составить со словом расписание

Химия

7 лет назад

масова частка гідрогену в цілому вуглеводні 11,11%, відносна густина за киснем 1,69.знайти формулу

Математика

7 лет назад

помогите пожалуйста задача в учебнике

Алгебра

10 лет назад

решите систему уравнений 2х + 1у=5 7х+ 8у=22

Математика

10 лет назад

какое из чисел 4 30 3 6 является решением уравнения 856*x-324=2244

Математика

10 лет назад

на товар було знижено цiну,щоразу на 15%.На iнший товар,цiна якого до зниження була такою самою,як i першого,знизили цiну один раз на 30 %.Який з цих товарiв пiсля знаження став дешевшим?

Геометрия

10 лет назад

прямые а б и с не лежат в одной плоскости, но пересекаются только в одной точке. сколько различных плоскостей можно провести через эти прямые, беря их попарно? ответ объясните