• Предмет: Алгебра
  • Автор: bighyi228
  • Вопрос задан 10 лет назад
< >

в геометрической прогрессии сумма первого и второго члена равна 6 а разность между первым и третьим членами равна 3.Найти сумму первых 6 членов геометрической прогрессии.

Ответы

Ответ дал: artalex74
0

Исходя из условия, получим систему уравнений

left { {{b_1+b_1q=6} atop {b_1-b_1q^2=3}} right.

left { {{b_1(1+q)=6} atop {b_1(1-q^2)=3}} right.

left { {{b_1(1+q)=6} atop {b_1(1-q)(1+q)=3}} right.

left { {{b_1(1+q)=6} atop {6(1-q)=3}} right.

left { {{b_1(1+q)=6} atop {1-q=0.5}} right.

left { {{b_1=4} atop {q=0.5}} right.

Находим сумму

s_6=frac{b_1(1-q^6}{1-q})=frac{4(1-frac{1}{64})}{1-0.5}=frac{4(1-frac{1}{64})}{0.5}=

=8(1-frac{1}{64})=8-frac{1}{8}=7frac{7}{8}

Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
Помогите,5 слов с безударной гласной из текста "Необычный стрлок"!! Необычный стрелок. Однажды я гулял по песчаному берегу реки. Был жаркий, но ветреный день. Припекало солнце, и поверхность моря
Другие предметы
2 года назад
По музыке. Сочинить песню про 2 козлов в 4 предложения
Физика
7 лет назад
125л неизвестной жидкости имеет массу 100кг .какая это жидкость
География
7 лет назад
2. Пояса складчатости образовались: А в средине литосферных плит Б на краях литосферных плит В вне границ литосферных плит
Алгебра
10 лет назад
Длина окружности равна 25,12см.Найдите площадь 3/8 круга,ограниченного этой окружностью. Число п округлите до сотых
Математика
10 лет назад
Вычисли сначала сумму, а потом разность 6 сотен и 3 десятков!
Математика
10 лет назад
Помогите надо решение и ответы написать 1. В сентябре в школу новостройку пришло 620 уч.К концу учебного года в связи с пополнением жителей района число учащихся увеличилось на 40% 1)на сколько
Математика
10 лет назад
Привезли мед в трехлитровых и пятилитровых боченках,Всего 8 боченков. меда вов всех трехлитровых боченков столько же, сколько во всех пятилитровых боченках. Сколько было тех и других боченков?