В равнобокой трапеции острый угол равен 45 градусов. Площадь 36 корней из 2. Найти высоту трапеции, если в нее можно вписать окружность. Заранее спасибо 

Площадь трапеции находится по формуле S=4r^2/sin угла альфа, где r - радиус вписанной окружности, а угол альфа-это угол при основе тропеции, по условию он равен 45 градусов. Подстовляем 

S=(4r^2)/sin 45=8 r^2/ корень из 2= 36 корень из 2. 

36 корень из 2= 8 r^2/ корень из 2 

72= 8r^2

r^2= 72/8=9

r=3. 

А как извесно высота в трапеции ровна диаметру, значит h=2r=6