как изменяется сила тяжести на Земле на луне на экваторе на полюсах?

Потому что земля вращается со скоростью 0,000072722 рад/с, что на экваторе составляет 1672,8 км/час, а на полюсах эта скорость равна нулю (V = wR, для полюсов R = 0, для экватора R = 6389600 м) . 
Центробежная сила, возникающая при вращении земли частично компенсирует силу гравитации и зависит от географичесой широты.. . 
Реальное ускорение свободного падения на поверхности Земли: 
9,780 м/с^2 на экваторе и 9,832 м/с^2 на полюсах.