Найдите угол между диагоналями прямоугольника , если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4 : 5

Угол прямоугольника 90°, значит, если этот угол делится диагоналями в отношении 4:5, то надо найти сколько градусов составляет одна часть. Всего частей 9 (4+5),
90°:9=10°
Получается диагональ делит угол на углы 40° (4*10°) и 50° (5*10). Следовательно внутренние углы треугольников, образованных диагоналями равны 40°. А сумма углов треугольника равна 180°, отсюда
180° - 40° - 40° = 100°.
Ответ: угол между диагоналями 100°.

диагонали прямоугольника образуют две пары смежных или вертикальных углов. Вы нашли только один из двух углов.