Ответы
Ответ дал:
0
Область определения:
![sqrt{x+ sqrt{x} } - sqrt{x- sqrt{x} } = frac{1}{2} sqrt{ frac{x}{x+ sqrt{x} } } \
(x+ sqrt{x} )-(x- sqrt{x} )= frac{1}{2} sqrt{ frac{x}{x+ sqrt{x} } }*( sqrt{x+ sqrt{x} } + sqrt{x- sqrt{x} }) \
2 sqrt{x} = frac{1}{2} sqrt{x} + frac{1}{2} sqrt{ frac{x(x- sqrt{x} )}{x+ sqrt{x} } } \
frac{3}{2} sqrt{x} = frac{1}{2} sqrt{ frac{x(x- sqrt{x} )}{x+ sqrt{x} } } \
frac{9}{4}x = frac{x(x- sqrt{x} )}{4(x+ sqrt{x} )} \](https://tex.z-dn.net/?f=+sqrt%7Bx%2B+sqrt%7Bx%7D+%7D+-+sqrt%7Bx-+sqrt%7Bx%7D+%7D+%3D+frac%7B1%7D%7B2%7D++sqrt%7B+frac%7Bx%7D%7Bx%2B+sqrt%7Bx%7D+%7D+%7D++%5C+%0A%28x%2B+sqrt%7Bx%7D+%29-%28x-+sqrt%7Bx%7D+%29%3D+frac%7B1%7D%7B2%7D++sqrt%7B+frac%7Bx%7D%7Bx%2B+sqrt%7Bx%7D+%7D+%7D%2A%28+sqrt%7Bx%2B+sqrt%7Bx%7D+%7D+%2B+sqrt%7Bx-+sqrt%7Bx%7D+%7D%29+%5C+%0A2+sqrt%7Bx%7D+%3D+frac%7B1%7D%7B2%7D++sqrt%7Bx%7D+%2B+frac%7B1%7D%7B2%7D+sqrt%7B+frac%7Bx%28x-+sqrt%7Bx%7D+%29%7D%7Bx%2B+sqrt%7Bx%7D+%7D+%7D+++%5C+%0A+frac%7B3%7D%7B2%7D+sqrt%7Bx%7D+%3D+frac%7B1%7D%7B2%7D++sqrt%7B+frac%7Bx%28x-+sqrt%7Bx%7D+%29%7D%7Bx%2B+sqrt%7Bx%7D+%7D+%7D+++%5C+%0A+frac%7B9%7D%7B4%7Dx+%3D+frac%7Bx%28x-+sqrt%7Bx%7D+%29%7D%7B4%28x%2B+sqrt%7Bx%7D+%29%7D++%5C+%0A "sqrt{x+ sqrt{x} } - sqrt{x- sqrt{x} } = frac{1}{2} sqrt{ frac{x}{x+ sqrt{x} } } \
(x+ sqrt{x} )-(x- sqrt{x} )= frac{1}{2} sqrt{ frac{x}{x+ sqrt{x} } }*( sqrt{x+ sqrt{x} } + sqrt{x- sqrt{x} }) \
2 sqrt{x} = frac{1}{2} sqrt{x} + frac{1}{2} sqrt{ frac{x(x- sqrt{x} )}{x+ sqrt{x} } } \
frac{3}{2} sqrt{x} = frac{1}{2} sqrt{ frac{x(x- sqrt{x} )}{x+ sqrt{x} } } \
frac{9}{4}x = frac{x(x- sqrt{x} )}{4(x+ sqrt{x} )} \")
![9 x^{2} +9x sqrt{x} = x^{2} -x sqrt{x} \
x(8x+10 sqrt{x} )=0 \](https://tex.z-dn.net/?f=9+x%5E%7B2%7D+%2B9x+sqrt%7Bx%7D+%3D+x%5E%7B2%7D+-x+sqrt%7Bx%7D++%5C+%0Ax%288x%2B10+sqrt%7Bx%7D+%29%3D0+%5C+%0A "9 x^{2} +9x sqrt{x} = x^{2} -x sqrt{x} \
x(8x+10 sqrt{x} )=0 \")
x=0 не подходит по области определения.
![8x+10 sqrt{x} =0 \
sqrt{x} (8 sqrt{x} +10)=0 \](https://tex.z-dn.net/?f=8x%2B10+sqrt%7Bx%7D+%3D0+%5C+%0A+sqrt%7Bx%7D+%288+sqrt%7Bx%7D+%2B10%29%3D0+%5C+ "8x+10 sqrt{x} =0 \
sqrt{x} (8 sqrt{x} +10)=0 \")
sqrt(x)=0 не подходит по области определения.
![sqrt{x} = -frac{10}{8} \](https://tex.z-dn.net/?f=+sqrt%7Bx%7D+%3D+-frac%7B10%7D%7B8%7D++%5C+ "sqrt{x} = -frac{10}{8} \")
Действительных корней нет.
x=0 не подходит по области определения.
sqrt(x)=0 не подходит по области определения.
Действительных корней нет.
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад