у=4√х(2-х) исследуйте функцию на монотонность и экстремумы

Экстремумы.

y'= 4* 1/2(x(2-x)^-1/2 * ((2-x)-x)) 

надо преобразовать,корни 0,1,2. два локальных минимума-0,2.подставляем в исходную функцию-подходят оба.локальный максимум-1

монотонность. приравниваем производную к нулю,отмечаем корни на оси,методом интервалов расставляем знаки,пишем,где функции возрастает,а где убывает,на каких промежутках