• Предмет: Алгебра
  • Автор: bbEliteDrop
  • Вопрос задан 6 лет назад

а) а1=2,аn=87,Sn=801.Найдите d и n. Подробно пожалуйста

Ответы

Ответ дал: 373050026
0
1)Формула суммы n членов прогрессии имеет вид
S_{n}=frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n
Выразим n
S_{n}=frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n= textgreater  2*S_{n}=(a_{1}+a_{n}})*n= textgreater  n=frac{2*S_{n}}{a_{1}+a_{n}}
Подставим значения и получим
n=frac{2*801}{2+87}=frac{1602}{89}=18
2) Воспользуемся формулой для определения суммы n членов прогрессии через ее разность
S_{n}=frac{2*a_{1}+(n-1)*d}{2}*n
Подставим значения и решим получившееся уравнение
801=frac{2*2+(18-1)*d}{2}*18\\801=frac{4+17*d}{2}*18\\801=frac{(4+17*d)*18}{2}\\801*2=(4+17*d)*18\1602=72+306*d\1602-72=306*d\1530=306*d\frac{1530}{306}=d\\5=d\d=5
,Ответ: d=5,  n=18


Похожие вопросы