каждая точка плоскости окрашена в один из двух цветов: красный или синий.Докажите что на этой плоскости найдется прямолиннейный отрезок длинной 2016 км,оба концакоторого окрашеныв один и тот же цвет

Задача с подвохом -  не вся прямая длиной в 2016 км, а только конечные точки на плоскости одинакового цвета.
Размеры плоскости бесконечны и есть точки на расстоянии 2016 км. и среди них найдутся точки одинакового цвета - ДВЕ точки.