Предмет: Геометрия
Автор: NIJKO
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа. Помогите пожалуйста!( Завтра типовик отдать нужно...

Приложения:

Ответы

Ответ дал: nomathpls

0

$q=x_{1}^{2}+4x_{1}x_{3}-x_{2}^{2}-2x_{2}x_{3}+4x_{3}^{2}=$

$=(x_{1}^{2}+4x_{1}x_{3}+4x_{3}^{2})-(x_{2}^{2}+2x_{2}x_{3})=$

$=(x_{1}+2x_{3})^{2}-(x_{2}^{2}+2x_{2}x_{3}+x_{3}^{2}-x_{3}^{2})=$

$=(x_{1}+2x_{3})^{2}-((x_{2}+x_{3})^{2}-x_{3}^{2})=$

$=(x_{1}+2x_{3})^{2}-(x_{2}+x_{3})^{2}+x_{3}^{2}.$

Пусть

$y_{1}=x_{1}+2x_{3}$
$y_{2}=x_{2}+x_{3}$
$y_{3}=x_{3}$

Подставляем в исходную форму:
$q=y_{1}^{2}-y_{2}^{2}+y_{3}^{2}$ - канонический вид квадратичной формы q, выраженной через другие переменные $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ .

Похожие вопросы

Українська література

2 года назад

Сделайте , прошу, из интернета можно, но только переделайте чуть чуть. :-).

Русский язык

2 года назад

Дополните каждое предложение сравнительным оборотом,придаточным сравнения.Преобразуйте сравнительный оборот в сказуемое. Снег сверкает на солнце,будто.... Снег укрывает землю,словно.....

Биология

7 лет назад

Дыхательная система человека сообщение на 1 минуту без замудрёных слов, што-б запомнил прочитав 1 раз :D

Литература

7 лет назад

анализ стихотворения Фета добро и зло в кратце (история создания,жанр произведения,основная тема, композиция, выразительные средства) помогите пожалуйста!!!

Литература

10 лет назад

Над чем смеётся Чехов в рассказах и что его огорчает?

Химия

10 лет назад

напишите какие минералы входят в состав горной породы гранита.

Литература

10 лет назад

Пожалуйста подскажите смысл четверостишия. Так не дай пролить мне крови, Чистой,грешной, дорогой, Чтобы клейкой красной глины В смертный час не мять рукой.

Математика

10 лет назад

ЗА 10 ПКТ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ ПЕРВОГО КЛАССА ПРИГОТОВИЛИ ОДИНАКОВЫЕ ПОДАРКИ. ВО ВСЕХ ПОДАРКАХ БЫЛО 120 ШОКОЛАДОК, 280 КОНФЕТ И 320 ОРЕХОВ. СКОЛЬКО УЧАЩИХСЯ В ПЕРВОМ КЛАССЕ, ЕСЛИ ИЗВЕСТНО, ЧТО ИХ БОЛЬШЕ 30?