"Задача о мальчике Джо"

Каково наибольшее число утверждений, которые одновременно могут быть истинны:

1)Джо ловкач

2)Джо не везёт

3)Джо везёт, но он не ловкач

4)Если Джо ловкач, то ему не везет

5)Ждо является ловкачем тогда и только тогда, если ему везет

6)либо Джо ловкач, либоему везет, но не то и другое одновременно.