Распределить слова с не по рубрикам таблицы. НЕ-ЧАСТИЦА, НЕ-ПРИСТАВКА, НЕ-ЧАСТЬ КОРНЯ. Нелюбимый, негодование, необходимость, незабудка, невежественный, небольшой, ненадолго, не надо, не может, невежливый, не вывезенный вовремя уголь, ненавистный, не глядя, несмотря на, не с кем погулять, не напрасно, неограничен, невзлюбить, недосчитаться.

Распределим слова по рубрикам:

Не - частица (пишется раздельно с другими словами): не надо, не может, не вывезенный вовремя уголь, не глядя, не с кем погулять, не напрасно.

Не - приставка (пишется слитно, т.к. входит в состав слова): нелюбимый, незабудка, небольшой, ненадолго, невежливый,  несмотря на, неограничен, невзлюбить, недосчитаться.

Не - часть корня: негодование, необходимость, невежественный,  ненавистный.