найдите длину диагонали равнобедренной трапеции если боковые стороны равны 5 см меньшее основание равно 4 см а большее 6 см

найдем высоту из треугольника с гипотенузой 5см и катетом 1/2 (6-4)=1см

квадрат высоты равен 5*5-1*1=24

Второй прямоугольный треугольник, где диагональ - гипотенуза имеет один катет высоту, а второй 1/2(6+4)=5

Гипотенуза  равна корню квадратному из 5*5+24=25+24=49 или это 7см

Дано:

ABCD - трапеция

CD=4

AB=6

AD=BC=5

Найти:

BD - ?

Решение:

Проведем высоты DH и CK. HDCK является квадратом, из этого следует, что HK=4, а AH=KB=2 ((6-4):2)

Рассмотрим треугольник AHD – прямоугольный. Найдем  DH по теореме Пифагора.

DH=√(25-1)=√24=2√6

HB=6-1=5

Найдем ВD по теореме Пифагора

BD=√(24+5^2)√(24+25)√49=7

Ответ:7