Предмет: Алгебра
Автор: enkurhak
Вопрос задан 8 лет назад

< >

Найдите знаменатель геометрической прогрессии {an}, если a1+a4=27 и a2*a3=72

Ответы

Ответ дал: Аноним

0

Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии $a_n=a_1q^{n-1}$ получим:

$a_1+a_1q^3=27\a_1(1+q^3)=27$

$a_1qcdot a_1q^2=72\ a_1^2q^3=72~~~~Rightarrow~~~ q^3=dfrac{72}{a_1^2}$

$a_1bigg(1+dfrac{72}{a_1^2}bigg)=27\a_1^2-27a_1+72=0$

По теореме Виета : $a_1=3$

$a_1=24$

$q_1=sqrt[3]{dfrac{72}{a_1^2}}=sqrt[3]{dfrac{72}{3^2}}=2\q_2=sqrt[3]{dfrac{72}{a_1^2}}=sqrt[3]{dfrac{72}{24^2}}=0.5$

Ответ: 2 или 0,5.

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

слова с корнем стан! 1!!

Русский язык

2 года назад

Как правильно употреблять мягкий знак в словах ? - мой друг мне пишет: " В работе архитектора это не пригодиться" - это правильно? компьютер не исправляет ошибку в этом предложении

Русский язык

6 лет назад

Напишите 5 производных родственных слов от корня «скрыть»!

Литература

6 лет назад

«…очі були тьмаві й налиті кров’ю, голова понурилась. Звір безперестану кліпав од яскравого сонця. Він чи не був хворий». Про якого звіра йдеться в уривку з оповідання «Жага до життя»?

Математика

9 лет назад

известно что a меньше b Сравните выражения 1) 12a и 12b 2) -12a и -12b 3)1a и 1b

Математика

9 лет назад

задание где написано заполни пропуски 2 и 3 пожалуйста помогите

Математика

9 лет назад

Самат,Арман и Дархан втроем собрали 152 марки.Арман собрал в 3 раза больше марок, а Дархан в 4 раза больше,чем Самат.Сколько марок собрал Самат?Сколько марок собрал Дархан? Составить уровнение!

Химия

9 лет назад

Дано Решение mCa=120г 2Ca+O2=2Cao найти:mCaO Помогите пожалуйста!!!