В какой точке графика заданной функции y=f(x) касательная параллельна заданной прямой:
y=2 , f(x)=5/4x^4 - x^3+6

f(x)=5/4 x^4 - x^3 + 6

f`(x)=5/4*4*x^3 - 3x^2=5x^3 -3x^2

Чтобы прямые были параллельны, надо, чтобы совпадали их угловын коэффициенты. У прямой у=2 угловой коэффициент равен нулю.

Поэтому f`(x)=0

5x^3 -3x^2=0

x^2(5x-3)=0

x=0 или 5х-3=0

             5х=3

              х=3/5

Ответ: В точках 0 и 3/5

Если помог пиши сообщение или ставь спасибо