Решить пример (иррациональные неравенства и их системы)
$sqrt{9 x^{2}-x-10} geq 3x-2$

Ответы

Ответ дал: ШереметИрина

))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Приложения:

Ответ дал: BrainPull

те там без системы?

Ответ дал: BrainPull

пример вроде бы из этой темы и я решал ее системой получилось совсем другое)

Ответ дал: BrainPull

область определения*

Ответ дал: BrainPull

все понял, только заметил вторую картинку)

Ответ дал: mukus13

ошибочка в решении - нужно исправить )

Ответ дал: mukus13

$sqrt{9x^2-x-10} geq 3x-2$

Данное неравенство равносильно совокупности двух систем:

$1)$
$left { {{3x-2 textless 0} atop {9x^2-x-10 geq 0}} right.$

$left { {{3x textless 2} atop {9(x-1 frac{1}{9} )(x+1) geq 0}} right.$

$left { {{x textless frac{2}{3} } atop {9(x-1 frac{1}{9} )(x+1) geq 0}} right.$

$9x^2-x-10=0$
$D=(-1)^2-4*9*(-10)=361$
$x_1= frac{1+19}{18} = frac{10}{9}=1 frac{1}{9}$
$x_2= frac{1-19}{18} = -1$
$9x^2-x-10=9(x-1 frac{1}{9} )(x+1)$

------------------(2/3)-----------------------
/////////////////////
+ - +
--------[-1]-------------------[10/9]--------------
/////////// ////////////////////

$x$ ∈ $(-$ ∞ $;-1]$

$2)$
$left { {{3x-2 geq 0} atop {( sqrt{9x^2-x-10})^2 geq (3x-2)^2}} right.$

$left { {{3x geq 2} atop {9x^2-x-10geq 9x^2-12x+4}} right.$

$left { {{x geq frac{2}{3} } atop {9x^2-x-10- 9x^2+12x-4 geq 0}} right.$

$left { {{x geq frac{2}{3} } atop {11x geq 14}} right.$

$left { {{x geq frac{2}{3} } atop {x geq 1 frac{3}{11} }} right.$

---------------[2/3]-------------------------
//////////////////////////////
--------------------------[14/11]-----------
/////////////////

$x$ ∈ $[1 frac{3}{11};+$ ∞ $)$

Объединяем данные промежутки и получаем

Ответ: $x$ ∈ $(-$ ∞ $;-1]$ ∪ $[1 frac{3}{11};+$ ∞ $)$

Приложения:

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Какие образы возникают у тебя когда ты слышишь слово дождь

Окружающий мир

2 года назад

отметьте √ какое строение позвоночника оказалось самым подходящим. объясни ваш выбор

Английский язык

6 лет назад

помогите пожайлуста срочно надо

Физика