в треугольнике abc bd высота , аd и dc докажите что треугольник ,abc равнобедренный

Т.к. ad=dc, а bd-общая для этих треугольников, тогда abd и dbc равны по двум сторонам и углу между ними (признаки равенства треугольника).
Если треугольники равны, то все стороны этих треугольников попарно равны. Тогда ab=bc. Что и требовалось доказать.