помогите решить уравнение. Обязательно с решением

5/(y-8)-4/(y-3)=1/y
Подведем под общий знаменатель левую часть уравнения.
5/(y-8)-4/(y-3)=(5(y-3)-4(y-8))/((y-8)(y-3))=(5y-15-4y+32)/(y²-11y+24)=
(y+17)/(y²-11y+24)
Приравняем к правой части:
(y+17)/(y²-11y+24)=1/y
Отсюда y²-11y+24=y(y+17)
y²-11y+24=y²+17y
28y=24
y=6/7