Предмет: Математика
Автор: tymkiwai
Вопрос задан 8 лет назад

Алгебра, 10 класс. Доказать справедливость неравенства $x^{2} +y^{2}+1/x^{2}+2x+2 geq 0$

Приложения:

Ответы

Ответ дал: KayKosades

$x^2+2x+ frac{1}{x^2+2x+2} geq 0 \ frac{(x^2+2x)(x^2+2x+2)+1}{x^2+2x+2} geq 0 \ frac{(x^2+2x)^2+2(x^2+2x)+1}{x^2+2x+2} geq 0 \ frac{(x^2+2x+1)^2}{x^2+2x+2} geq 0$
Числитель ≥0 как полный квадрат. Знаменатель >0 (ветви параболы направлены вверх, дискриминант отрицательный). Значит вся дробь ≥0.
Все.

Похожие вопросы

Окружающий мир

2 года назад

Верно ли утверждение.Если неверно.внеси исправления.При питании растения поглощают из воздуха кислород а выделяют в него углекислый газ.

Русский язык

2 года назад

у него какое это лицо и число

Физкультура и спорт

6 лет назад

що означають переплені олімп. кільця

Русский язык

6 лет назад