Предмет: Алгебра
Автор: dityavselennoy
Вопрос задан 8 лет назад

Помогите сделать 07, прошу, очень надо

Приложения:

Ответы

Ответ дал: mefody66

а) $frac{( sqrt{a}- sqrt{b} )^3+ frac{2a^2}{ sqrt{a} }+b sqrt{b} }{a sqrt{a}+b sqrt{b} } + frac{3 sqrt{ab}-3b }{a-b} =$
$frac{asqrt{a}-3asqrt{b}+3bsqrt{a}-bsqrt{b}+ 2asqrt{a} +b sqrt{b} }{(sqrt{a}+sqrt{b})(a- sqrt{ab} +b) } + frac{3 sqrt{b} ( sqrt{a}- sqrt{b}) }{(sqrt{a}- sqrt{b})(sqrt{a}+ sqrt{b})} =$
$frac{3asqrt{a}-3asqrt{b}+3bsqrt{a}}{(sqrt{a}+sqrt{b})(a- sqrt{ab} +b) } + frac{3 sqrt{b} }{(sqrt{a}+ sqrt{b})} =frac{3 sqrt{a} (a-sqrt{ab}+b)}{(sqrt{a}+sqrt{b})(a- sqrt{ab} +b) } + frac{3 sqrt{b} }{(sqrt{a}+ sqrt{b})} =$
$frac{3 sqrt{a}}{(sqrt{a}+sqrt{b}) } + frac{3 sqrt{b} }{(sqrt{a}+ sqrt{b})} = frac{3 sqrt{a}+3 sqrt{b} }{sqrt{a}+sqrt{b}} =frac{3 (sqrt{a}+ sqrt{b}) }{sqrt{a}+sqrt{b}} =3$

б) $( sqrt{x} - frac{ sqrt{xy}+y }{ sqrt{x} + sqrt{y} } ):( frac{ sqrt{x} }{sqrt{x} + sqrt{y} } + frac{ sqrt{y} }{sqrt{x} - sqrt{y} } - frac{2 sqrt{xy} }{x-y} )=$
$( sqrt{x} - frac{ sqrt{y} (sqrt{x}+sqrt{y}) }{ sqrt{x} + sqrt{y} } ):( frac{ sqrt{x} }{sqrt{x} + sqrt{y} } + frac{ sqrt{y} }{sqrt{x} - sqrt{y} } - frac{2 sqrt{xy} }{(sqrt{x} + sqrt{y})(sqrt{x} - sqrt{y})} )=$
$( sqrt{x} - sqrt{y} ):( frac{ sqrt{x}(sqrt{x} - sqrt{y})}{(sqrt{x} + sqrt{y})(sqrt{x} - sqrt{y})} + frac{ sqrt{y}(sqrt{x} + sqrt{y}) }{(sqrt{x} + sqrt{y})(sqrt{x} - sqrt{y}) } - frac{2 sqrt{xy} }{(sqrt{x} + sqrt{y})(sqrt{x} - sqrt{y})} )=$
$( sqrt{x} - sqrt{y} ): frac{ sqrt{x}(sqrt{x} - sqrt{y})+sqrt{y}(sqrt{x} + sqrt{y})-2 sqrt{xy}}{(sqrt{x} + sqrt{y})(sqrt{x} - sqrt{y})} =$
$( sqrt{x} - sqrt{y} ): frac{ x- sqrt{xy} +y+ sqrt{xy} -2 sqrt{xy}}{(sqrt{x} + sqrt{y})(sqrt{x} - sqrt{y})} =( sqrt{x} - sqrt{y} ): frac{ x+y-2 sqrt{xy}}{(sqrt{x} + sqrt{y})(sqrt{x} - sqrt{y})} =$
$( sqrt{x} - sqrt{y} ): frac{ ( sqrt{x} - sqrt{y} )^2}{(sqrt{x} + sqrt{y})(sqrt{x} - sqrt{y})} =( sqrt{x} - sqrt{y} ): frac{ ( sqrt{x} - sqrt{y} )}{(sqrt{x} + sqrt{y})} =$
$=( sqrt{x} - sqrt{y} )* frac{( sqrt{x} + sqrt{y} )}{( sqrt{x} - sqrt{y} )} = sqrt{x} + sqrt{y}$