Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Радиус основания конуса равен 10 см. Найти объем конуса.

Из прямоугольного треугольника, в котором угол 30 градусов, а катеты - радиус и высота конуса, находим образующую: 3дм : cos30 = 2 корня из 3; высота: tg30*3дм = корень из 3

Объем конуса: 1/3 * pi * 9 * (корень из 3)=3pi корня из 3

Площадь боковой поверхности: pi*3*2 корня из 3 =6pi корней из 3