Предмет: Алгебра
Автор: CatLove2014
Вопрос задан 8 лет назад

Помогите, пожалуйста.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Artem112

$left{begin{array}{l} (a-2)x+y=1 \ 2(3a-7)x+(a+1)y=2(a-1) end{array}$
Из первого уравнения выражаем у и подставляем во второе:
$left{begin{array}{l} y=1-(a-2)x \ 2(3a-7)x+(a+1)(1-(a-2)x)=2(a-1) end{array}$
$2(3a-7)x+(a+1)-(a+1)(a-2)x=2(a-1) \ 2(3a-7)x-(a+1)(a-2)x=2(a-1)-(a+1) \ (6a-14-a^2-a+2a+2)x=2a-2-a-1 \ (-a^2+7a-12)x=a-3 \ (a^2-7a+12)x=-(a-3) \ (a-3)(a-4)x=-(a-3)$
Если a=3, то уравнение принимает вид $0x=0$ , соответственно $xin R$ , тогда $y=1-(3-2)cdotx=1-x$
Если a≠3, то обе части уравнения можно разделить на (а-3):
$(a-4)x=-1$
Если а=4, то уравнение принимает вид $0x=-1$ и не имеет решений. Соответственно и система не имеет решений.
Если a≠3 и a≠4, то:
$x=- frac{1}{a-4} Rightarrow y= 1-(a-2)cdot(-frac{1}{a-4} )=1+frac{a-2}{a-4} = frac{a-4+a-2}{a-4} =frac{2(a-3)}{a-4}$
Ответ:
если а=3: $(x; 1-x)$ , где х = любое число
если а=4: система не имеет решений
если а≠3 и а≠4: $left( -dfrac{1}{a-4} ; dfrac{2(a-3)}{a-4} right)$