Предмет: Математика
Автор: Nedostudent
Вопрос задан 8 лет назад

Решить диф уравнение. y'=e(в степени x)+y

Ответы

Ответ дал: kir3740

$frac{dy}{dx} - y(x) = e^x$

Это неоднородное уравнение. Найдем сначала решение однородного уравнения

$frac{dy}{dx} - y(x) = 0\ frac{dy}y = dx\ y = Ce^x$

Решение неоднородного уравнения найдем постановкой найденного решения c неизвестной функцией вместо произвольной постоянной

$(C(x)e^x)' - C(x)e^x = e^x\\ frac{dC}{dx} e^x = e^x\\ C = x+C_1\\ y(x) = C(x)e^x = (C_1+x)e^x$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Как проверить слово -устный

Английский язык

2 года назад

Срочно! перевод пжлст!

Химия

6 лет назад

Help please!!! СРОЧНОООООО!!! 2. Унаслідок взаємодії алкену масою 28 гз бромом утворився продукт реакції, маса якого на 64 г більша за масу порції алкену. Виведіть молекулярну формулу алкену.

Английский язык

6 лет назад