Предмет: Алгебра
Автор: bayburina00
Вопрос задан 8 лет назад

Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М (2,-1,4) и линию пересечения плоскостей 2х-у-4z=2 и z=1

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

Определим линию пересеченич плоскостей:

$left { {{2x-y-4z=2} atop {z=1}} right. ; ; to ; ; 2x-y-4=2; ,; ; 2x-y-6=0$

Точки на прямой: А(3,0,0) , В(1,-4,0) . Точка на плоскости М(2,-1,4).
Векторы , принадлежащие искомой плоскости:
$underline{AB}=(-2,-4,0)$ , $overline {AM}=(-1,-1,4)$
Нормальный вектор плоскости:

$left|begin{array}{ccc}i&j&k\-2&-4&0\-1&-1&4end{array}right| =i(-16)-j(-8)+k(2-4)=-16i+8j-2k\\vec {n}=-frac{1}{2}(-16,8,-2)=(8,-4,1)\\ploskost; pi :; ; 8(x-1)-4(y+1)+1(z-4)=0\\8x-4y+z-16=0$

Похожие вопросы

Українська мова

2 года назад

синтаксичний розбір слів час, народ, руки, стіл

Окружающий мир

2 года назад

какой длены китайская стена

Русский язык

6 лет назад

ПОМОГИТЕ ПЖ СРОЧНО!!! в диктанте Расставьте недостающие знаки препинания Раскройте скобки Вставьте Где необходимо пропущенные буквы

Математика

6 лет назад