Про­ек­тор пол­но­стью осве­ща­ет экран A вы­со­той 160 см, рас­по­ло­жен­ный на рас­сто­я­нии 300 см от про­ек­то­ра. На каком наи­мень­шем рас­сто­я­нии
(в сан­ти­мет­рах) от про­ек­то­ра нужно рас­по­ло­жить экран B вы­со­той 80 см, чтобы он был пол­но­стью освещён, если на­строй­ки про­ек­то­ра оста­ют­ся не­из­мен­ны­ми?

Ответ на задание смотри в приложении.

Пояснения к решению:

Задача не приближена к реальной ситуации. Неизвестно в какую сторону нужно располагать экран в 80см. Огромную роль играет на каком расстоянии от земли находятся экраны и сам проектор. В приведённом мною рисунке, можно заметить два треугольника (самый большой и самый меленький). Они подобны по трём углам, ведь экраны перпендикулярны к земле, а значит они параллельны и образуют пару соответственных углов, которые равны, и есть ещё один общий угол (самый левый). По подобию я составил отношения.