• Предмет: Математика
  • Автор: ghotklflfkfkf
  • Вопрос задан 8 лет назад
< >

Найдите плащадь фигуры предварительно построив график ограниченной линиями y=5x-2xв квадрате и y=0

Ответы

Ответ дал: Newtion
0
График во вложении (красный y=5x-2x^2, синий y=0)

Найдем границы интегрирования:

displaystyle 5x-2x^2=0\\x(5-2x)=0\\x_1=0\\5-2x=0 Rightarrow x_2=2 frac{1}{2}

Теперь решаем определенный интеграл:

displaystyle intlimits^{2 frac{1}{2}} _0 {5x-2x^2} , dx = frac{5x^2}{2} - frac{2x^3}{3}Bigg|_0^{2 frac{1}{2} } = frac{15x^2-4x^3}{6}Bigg|_0^{2 frac{1}{2} } =left( frac{93 frac{3}{4}-62 frac{1}{2} }{6} right)-\\-left( frac{0-0}{6} right)=frac{93 frac{3}{4}-62 frac{1}{2} }{6}= frac{31 frac{1}{4} }{6} =5 frac{5}{24}

Ответ: Площадь фигуры ограниченной линиями y=5x-2x^2 и y=0, равна displaystyle 5 frac{5}{24} ед².
Приложения:
Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
Проверяемые безударные гласные.напиши проверочные слова .обозначь орфограмму. бодрящий.ночник.плодовый.распорядиться.скользить.светлячок.наслаждение.изменить.
Русский язык
2 года назад
какой падеж у существительного в предложении вот так встреча
Математика
6 лет назад
ПОМОГИТЕ ПРОШУ! ПОЖАЛУЙСТА.отдаю все баллы​
Русский язык
6 лет назад
1 о каком действий идёт речь? И почему 2 описание самого действия последствиность характеристики 3 Что получилось помогите пожалуйста это сочинение по описание действий ​
Алгебра
9 лет назад
Найдите производную функции f(x)= -1/cos5x
История
9 лет назад
основанием этого каменного здания стали постройки 16 века ?
Литература
9 лет назад
доклад о былине пожалуйста помогите (
Алгебра
9 лет назад
Запишите  в виде числового выражения и найдите его значения:разность чисел 17 и 6,5