решите пожалуйста
1/1+lg + 1/1-lg >2

Видимо, тут опечатка. В знаменателях должны быть
(1+lg x) и (1-lg x)
1/(1+lg x) + 1/(1-lg x) >2
1-lg x+1+lg x>2(1+lg x)(1-lg x)
2>2*(1-(lg x)^2)
2>2-2(lg x)^2
-(lg x)^2<0
Это выполнено при любом
x>0, кроме x=1
x€(0;1) U (1;+oo)

ОДЗ: 
x∈(0; 0,1)∪(0,1; 10)∪(10; +∞)


x∈(0; 1)∪(1; +∞)

переплетя с ОДЗ, получим ответ: x∈(0; 0,1)∪(0,1; 1)∪(1; 10)∪(10; +∞)