докажите что верно равенство 
(а+с)(а-с)-в(2а-в)-(а-в+с)(а-в-с) 

  (а+с)(а-с)-в(2а-в)-(а-в+с)(а-в-с)=0 
раскроем скобки:
а^2-ас+ас-с^2-2ав+в^2-а^2+ав+ас+ав-в^2-вс-ас+вс+с^2=0
сокращаем: 0=0

думаю что так, удачи!!!

вначале надо раскрыть скобки:

а^2-ас+ас-с^2-2ав+в^2-а^2+ав+ас+ав-в^2-вс-ас+вс+с^2=0

теперь пользуясь правилами сокращенного умножения сокращаем (приводим подобные слагаемые) и получится доказанное тождество 0=0