Предмет: Математика
Автор: Юююлия
Вопрос задан 10 лет назад

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить уравнения. Задание: Посторить и вычислить площадь кривой,трапеции, ограниченной линиями. Уравнение: (игрик равно икс в квадрате плюс два) у=х(в квадрате) + 2 (игрик равно четыре минус икс) у=4-х

Ответы

Ответ дал: hELFire

$f(x) = x^2+2\ g(x) = 4-x$

Сначала находим точки пересечения графиков функций... В этих точках значения функций должны совпадать

$x^2 + 2 = 4 - x\ x^2 + x - 2 = 0\ (x-1)(x+2) = 0\ x_1 = 1; x_2 = -2;$

Теперь найдем площадь трапеции как интеграл разности функций на интервале между точками пересечения

$S = int_{-2}^1 (g(x) - f(x)) dx= int_{-2}^1 (4-x-x^2-2) dx=\ = int_{-2}^1 (-x^2-x+2) dx=(-frac{x^3}{3} - frac{x^2}{2} + 2x)|_{-2}^1=\ =(-frac{1}{3} - frac{1}{2} + 2) - (frac{8}{3} - frac{4}{2} - 4) = \ =-frac{9}{3}+frac{3}{2}+6 = 4.5$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Помогите составить 5 предложений с наречиями и категориями состояния!:)

Русский язык

2 года назад

Укажите ошибку в определении спряжения глагола. 1) бежать - 2 спр. 2) хотеть - разноспр. 3) дышать - 2 спр. 5) ненавидеть - 2 спр.

Математика

7 лет назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО

Химия

7 лет назад

Какова концентрация раствора фосфорной кислоты, если для нейтрализации 14,5 мл её требуется 11 мл 0,15н раствора

Химия

10 лет назад

Помогите пожалйста!!! Вычислите массу нитрата калия, который надо растворить в 300г воды для приготовления 3%-го раствора

Математика

10 лет назад

3 см2=___мм 360с=___ мин 3 кг=____г 800ч=___сут 890мм=__дм ___см 6ч 18 мин=___мин 100 дм=___см 6745м=___км___м 2 км=___м 6мин 50 сек=____сек 6 м2=____дм 40ц=___т 390мм=____см 12 мин 20 сек=___сек

Алгебра

10 лет назад

Найти tg альфа,если sin альфа=2корень из 5 и альфа принадлежит пи2;пи

Экономика

10 лет назад

ресурсы для приготовления омлета или мебели?