Найти наибольшее значение функции у = f (х) на отрезке [a; b]
f (x) = х^4 + 4x Координаты отрезка: [0; π/2]

Найдем производную функции и приравняем ее 0
4x^3 + 4 = 0    
Действительный корень только один x^3 + 1 = 0, тогда x^3 = -1
Критическая точка не входит в рассматриваемый интервал, тогда проверим убывает или возрастает функция на этом интервале, подставив любое значение интервала в производную:
f`(0) = 0^3 + 4, положительный знау, значит функция возрастает, следовательно, максимум функции отрезка достигается при х = П/2

При этом функция равна 12.371