как доказать, что эти отрезки параллельны?

Предположим,что прямые параллельны,а АС секущая так как угол АСВ равен углу САД,так как эти углы равны прямые параллельны по признаку

< BCA = < DAC (по условию) => по признаку параллельных прямых: ВС || AD (т.к. < BCA и < DAC - внутренние накрест лежащие углы при прямых ВС и АD и секущей АС), ч.т.д.