плоскости а и b пересекаются по прямой а.В плоскости а выбрали точку а такую,что расстояние от нее до плоскости b  равна 4 см,а до прямой а-8см.Найдите угол между плоскостями!

плоскости альфа и бэта пересекаются по прямой а.В плоскости альфа выбрали точку А такую,что расстояние от нее до плоскости бэта  равна 4 см,а до прямой а-8см.Найдите угол между плоскостями!

Решение.Пусть AK-перпендикуляр, опущенный на плоскость бэта(расстояние от точки А до плосоксти бэта), AD -перпендкуляр, опущенный на прямую а(расстояние от точки до прямой)

Тогда AK=4, AD=8

ADK - угол между плоскостями альфа и бєта(по определению угла между плоскостями)

sin (ADK)=AKAD=48=12

табличное значение синуса

ADK=30 градусов

Ответ: 30 градусов