Предмет: Алгебра
Автор: Аноним
Вопрос задан 10 лет назад

1 задание: Система x-y=4 xy = 5

2 задание: найдите любые два решения данного неравенства у< или равно 3х в квадрате+1

3: найдите десятый член и сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: 2;9;16;23

4: Дано: cos альфа=три пятых, вычислить sin альфа, tg альфа, ctg альфа. 0< альфа< пи делить на 2

5: Если второй член геом. прогрессии равен 16, а четвертый член равен 256, найдите первый член и знаменатель прогрессии

все!!!

Ответы

Ответ дал: laymlaym2

1) $left { {{x-y=4} atop {xy=5}} right.\left { {{x=4+y} atop {(4+y)y=5}} right.\left { {{x=4+y} atop {y^2+4y-5=0}} right.$

$y^2+4y-5=0\D=16+20=36\sqrt{D}=6\y_{1}=frac{-4+6}{2}=1\y_{2}=frac{-4-6}{2}=-5$

y1=1 y2=-5

x1=4+1=5 x2=4-5=-1

2) $yleq3x^2+1$

y=1 y=-3

x=0 x=-3

3)d=9-2=7

a1=2

$a_{n}=a_{1}+(n-1)d\a_{10}= 2+(10-1)*7=2+63=65\S_{n}=frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}*n\S_{20}=frac{2*2+(20-1)*7}{2}*20=frac{4+133}{2}*20=frac{2740}{2}=1370$

4)Т.к. угол 1 четверти, тогда значения sin , cos положительные.

$sin^2alpha+cos^2alpha=1\sin^2alpha=1-cos^2alpha=frac{25}{25}-frac{9}{25}=frac{16}{25}\sinalpha=frac{4}{5}\tgalpha=frac{sinalpha}{cosalpha}=frac{frac{4}{5}}{frac{3}{5}}=frac{4}{3}\ctgalpha=frac{1}{tgalpha}=frac{1}{frac{4}{3}}=frac{3}{4}$

5) $b_{n}^2=b_{n-1}*b_{n+1}\b_{3}^2=b_{3-1}*b_{3+1}=b_2*b_4=16*256\b_3=sqrt{16*256}=64\q=frac{b_3}{b_2}=frac{64}{16}=4\b_1=frac{b_2}{q}=frac{16}{4}=4$