Здравствуйте, помогите, пожалуйста, по геометрии никак не получается!(

Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной 12 см

Радиус вписанной окружности равен отношению площади тр-ка к его полупериметру, т.е. r = SΔ/ p

  p = 3·AB/2 = 3·12/2 = 18 (cм)

  SΔ = AB²·√3/4 = 12²·√3/4 = 36√3( cм²), тогда

 r = 36√3/18 = 2√3 (cм).

Ответ: 2√3 см. 

радиус впис.окруж.=корень из{(р-а)*(р-а)*(р-а)/р}, где р(периметр треугольника)=12*3*а

то есть подставляем:

р=1/2*3*12=18

радиус впис.окруж.= корень из{(18-12)*(18-12)*(18-12)/18}=корень из{(6*6*6)18}= корень из{21618}=корень из{12}