Фишку наугад бросают в квадрат со стороной 3 и она попадает в некоторую точку N. Какова вероятность того, что расстояние от точки N до ближайшей стороны квадрата не превосходит 1?

Множество точек , расстояние от которых до ближайшей его стороны не превосходит 1 это закрашенная часть на рисунке квадрата.

Площадь закрашенной части равна 
Площадь квадрата со стороной 3: 

Искомая вероятность, по формуле геометрической вероятности: