Точка Oявляется серединой отрезка MK,угол M равен углу K докажите,что треугольник MOB равен треугольнику KOA.

Если 2 угла и сторона между ними одного треугольника, соответственно равны двум углам и стороне между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 
МО=ОК(т. к. О-середина) 
Угол М=К по условию
И углы ВОМ=ВОК