из формулы a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bccosa выразить cosa

 cosa=b^{2}-c^{2}-a^{2}/2bc

слагаемое с косинусом оставить в одной части равенства, все остальное собрать в другую часть равенства...

2bccosa = b^2 + c^2 - a^2

теперь разделить обе части равенства на 2bc...

cosa = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)