cos x - sin 4x = cos 3x

cos x - sin 4x = cos 3x

cos x - cos 3x - sin 4x  =0

2sin2xsinx- 2sin2xcos2x =0

2sin2x(sinx-cos2x)=0

sin2x=0

2x=pik

x=pik/2, k∈Z

sinx-cos2x=0

2sinx^2x+sinx-1=0

sinx=t

2t^2+t-1=0

D=9

t=(-1+3)/4= 1/2

t=(-1-3)/4= -1

x= -pi/2+2pik, k∈Z

x= pi/6+2pik, k∈Z

x= 5pi/6+2pik, k∈Z