x^5-x^4-2x^3+2x^2+x-1=0

-1 переносим в правую часть
x^5-x^4-2x^3+2x^2+x=1
выносим x за скобки
x(x^4-x^3-2x^2+2x+1)=1
чтобы при умножении получилось 1, оба множителя должны быть равны 1, следовательно
x=1